Trapezoides Convexos y Cóncavos y Polígonos Irregulares

 

Trapezoides Convexos y Cóncavos

 ¿Qué es un trapezoide?

Un trapezoide es un polígono irregular de 4 lados, dicho de otra forma es un cuadrilátero. Lo que diferencia a estos polígonos de otros polígonos de 4 lados como el cuadrado, el rectángulo, el rombo o romboide es que ninguno de sus lados es paralelo entre sí y por eso se consideran no paralelogramos.

¿Qué es un trapezoide convexo?

Es un trapezoide que tiene uno o varios vértices que sobresalen más que los otros. En la primera infografía  se pueden apreciar las características de los trapezoides convexos, así como también las formulas para encontrar el perímetro y el área.

¿Qué es un trapezoide cóncavo?

Es un trapezoide que tiene una concavidad, la concavidad es la propiedad con la que cuenta una figura geométrica de manera que su parte central esta más hundida que los extremos.  En la segunda infografía se pueden apreciar las características de los trapezoides cóncavos y la forma para encontrar el perímetro y el área.

Las infografías fueron creadas en Canva 

Polígonos Irregulares 

¿Qué es un Polígono Irregular?

Un polígono irregular es aquella figura geométrica que no cumple con la condición de regularidad. No se cumple que todos sus lados tengan la misma longitud ni tampoco sus ángulos son iguales 

Elementos de un polígono Irregular:

Vértices:

• Son los puntos cuya unión forma los lados de la figura
• Su número coincide con los números de lados
• Se representan con letras mayúsculas A, B, C, D, E, F, etc.

Lados:

• Son los segmentos que unen los vértices y forman el polígono
• Se representan con dos letras mayúsculas que corresponden a la unión de dos vértices AB, BC, CD, EF, etc.

Diagonales:

• Son segmentos que unen cada vértice con sus vértices opuestos
• También se representan con dos letras mayúsculas, pero las letras no son consecutivas.

Ángulos internos:

• Un ángulo es un arco que se forma a partir de la unión de dos lados
• Se representan con letras griegas:
  

  
  

Existen varios métodos para calcular el área de los polígonos irregulares, pero en este blog se presentan tres de ellos:

 

El primer método es el método de la triangulación el cual consiste en dividir el polígono en triángulos y luego encontrar el área de cada triángulo y posteriormente sumar las áreas para encontrar el área total.

El segundo método consiste en dividir el polígono irregular en figuras geométricas conocidas como triángulos, cuadrados, rectángulos, etc., luego calcular las áreas de cada figura y por último sumar las áreas para encontrar el área total.

El tercer método es el método de Gauss, se debe tener dibujado el polígono irregular sobre un plano cartesiano y conociendo las coordenadas se aplica el método de Gauss resolviendo una matriz.

En este video se verán características de los polígonos irregulares de 3, 4, 5 y 6 lados y algunos ejemplos de figuras geométricas. Así como también la formula para calcular el perímetro y los tres métodos para calcular el área de los polígonos irregulares.