Trapecio Trisolátero y 4 talleres

 trapecio trisolátero

Definición de Trapecio:

Un trapecio es un cuadrilátero ya que tiene 4 lados, 4 ángulos y 4 vértices. Un trapecio también tiene 2 lados paralelos y 2 lados no paralelos. 

Trapecio Trisolátero:

Un trapecio trisolátero es un trapecio que tiene tres lados iguales, siendo la base el lado diferente y el lado superior será mayor, un trapecio trisolátero siempre tendrá dos ángulos agudos y dos obtusos.

Características:

• Tienen 2 diagonales interiores
• Dos lados paralelos que son la bases, una mayor y otra menor.
• Dos lados no paralelos
• Tres lados iguales
• Dos ángulos agudos
• Dos ángulos obtusos

En este blog se explica la construcción de un trapecio trisolátero teniendo como base un triángulo equilátero, en el siguiente vídeo se explica como hacer el trapecio trisolátero haciendo algunos dobleces y recortando la parte superior del triángulo equilátero. 

Talleres

Triángulos según sus ángulos

Antes de hacer la actividad que consiste en dibujar tres triángulos en una sola hoja, uno acutángulo, otro obtusángulo y uno rectángulo se deben conocer las diferencias entre los mismos:

Triángulo Acutángulo:

• Tiene tres ángulos agudos (menores a 90°)

Triángulo Obtusángulo:

• Tiene un ángulo obtuso (mayor a 90°)

Triángulo Rectángulo:

• Tiene un ángulo recto (90°)

El objetivo era dibujar solo los tres triángulos solicitados, pero al final se obtuvieron 4 triángulos, para dibujar los triángulos se utilizó una hoja de papel bond tamaño oficio, una regla de 30 cm, un rapidógrafo y un transportador.

Para dibujar el primer triángulo se trazó una línea desde la esquina superior izquierda formando un triángulo rectángulo con dos ángulos agudos de 45° y un ángulo recto de 90°.

Luego para formar el segundo triángulo, se dividió la esquina superior derecha en tres partes trazando dos líneas con diferentes ángulos. En la primera división se formó un triángulo obtusángulo con un ángulo agudo en la parte izquierda superior de 45°, otro ángulo agudo en la parte superior derecha de 36° y un ángulo obtuso de 99°. En la segunda división se formó un triángulo acutángulo (triangulo número 3) con un ángulo agudo de 25° en la parte superior derecha, otro ángulo agudo de 72° en la parte inferior y un ángulo agudo de 83° y el cuarto triángulo que se formó fue otro triángulo rectángulo con un ángulo recto, un ángulo de 62° y otro de 28°. El dibujo de los triángulos se puede observar en la imagen de arriba.

Construcción de Triángulos Equiláteros

Forma #1. Dibujo de un triángulo equilátero inscrito en una circunferencia

Materiales:

• Compás
• Regla de 30 cm
• Lápiz
• Hoja de papel bond tamaño oficio
• Marcadores de colores

Paso 1: Se debe encontrar el centro de una hoja de papel bond al doblar la hoja en 4 partes iguales

Paso 2: Posicionar la punta del compas en el centro de la hoja y tazar una circunferencia lo más grande que se pueda.

Paso 3: Dibujar una línea vertical guiándose de la línea del doblez.

Paso 4: Con la misma medida del radio del círculo que se utilizo para hacer la circunferencia se deben hacer dos marcas para formar arcos de circunferencia una del lado derecho inferior y otra del lado izquierdo inferior.

Paso 5: Luego se debe trazar una línea desde la parte superior a la marca del arco izquierdo, otra línea de la parte superior para la marca del arco derecho y una ultima línea para cerrar la figura y de esta forma de dibuja un triángulo equilátero inscrito en un círculo.

Por último para comprobar si es un triángulo equilátero se debe medir los lados y los ángulos los cuales deben tener la misma medida, los ángulos deben ser de 60°.

En el triángulo  equilátero que se dibujo los lados tienen una medida de 18.1 cm y los tres ángulos son de 60°.

Forma #2. Construcción de un triángulo equilátero con una hoja haciendo dobleces

Materiales:

• Una hoja de papel bond tamaño oficio
• Tijera

Paso 1: Se debe doblar la esquina de la hoja en tres partes iguales, ya que la esquina es recta tiene un ángulo de 90°, al hacer la división en tres partes cada parte quedará con un ángulo de 30° como se ve en la imagen de la izquierda y luego se debe desdoblar la hoja como se ve en la imagen derecha en donde se ven las tres divisiones de la hoja.

Paso 2: se vuelve a doblar la hoja pero en forma de abanico una división hacia dentro, otra hacia afuera, etc., pero la división con el extremo más pequeño debe quedar al frente como se ve en la imagen de abajo lado izquierdo.

Paso 3: la división que quedo al frente es la más pequeña y tiene una línea horizontal sobre la cual se debe doblar y luego recortar.

Paso 4: al desdoblar la hoja debe quedar un triángulo equilátero.

Forma #3. Dibujo de un triángulo equilátero utilizando una escuadra

Materiales:

• Una hoja de papel bond tamaño oficio
• Una escuadra
• un marcador negro

Paso 1: doblar la hoja por la mitad dividiendo el ancho de la hoja en dos.

Paso 2: sobre la línea que quedo marcada se debe colocar la punta de la escuadra que tiene 60°.

Paso 3: se deben trazar los lados de la escuadra como se ve en la imagen de abajo lado izquierdo y luego se traza otra línea para completar el triángulo imagen del lado derecho.

Construcción de un Rombo

Como primer paso lo primero que se hizo fue cuadrar una hoja de papel bond tamaño carta, cuadrar una hoja es formar un cuadrado. Luego se dobló la otra diagonal del cuadrado. 

El segundo paso fue, hacer dos marcas tomando como referencia la diagonal que inicia de la parte izquierda superior a la parte derecha inferior, en esta diagonal se midieron 7 cm desde la esquina hacia el centro marcando un punto con un lápiz, luego se trazaron 4 líneas uniendo los puntos con los extremos de la otra diagonal para formar el rombo.

Después se recortó la figura del rombo, se trazaron las diagonales la más larga con marcador rosado y la más corta con marcador azul. Seguidamente se midieron los ángulos internos, en donde se obtuvieron dos pares de ángulos opuestos iguales, dos ángulos obtusos de 123° y dos ángulos agudos de 57°, así mismo 4 lados iguales con una medida de 17.4 cm.

Construcción de un Romboide

Se trazaron con marcadores y una regla las diagonales de la hoja de papel bond tamaño carta.

Luego se tomó como referencia la diagonal en color lila. De las esquinas hacia el centro se midieron 5 cm y se colocó un punto como marca para luego trazar 4 líneas uniendo los puntos con los extremos de la diagonal de color celeste para formar el romboide

Después se recortó la figura del romboide. Se midieron los ángulos con un transportador de 360° y los lados con una regla, se obtuvieron las siguientes mediciones; dos pares de ángulos opuestos, dos ángulos obtusos de 110° y dos ángulos agudos de 70°. También dos lados opuestos mayores de 24, 1 cm y dos lados opuestos menores de 19 cm. 

Rompecabezas de 1  y 2 cuadrados

Para formar los cuadrados, primero se dividió una hoja de papel bond tamaño oficio por la mitad a lo largo. Se cuadraron los los rectángulos y se formaron tres cuadrados en total.

En uno de los cuadrados se marcaron las líneas diagonales, la línea vertical y horizontal utilizando diferentes colores, también se midieron los lados del cuadrado obteniendo una medida de 10.8 cm cada lado, así mismo se midió la longitud de una diagonal dando como resultado una medida de 15.27 cm y se dijo que una apotema es la línea que parte del centro hacia un lado, llegando a la conclusión que un cuadrado tiene 4 apotemas. 

A los dos cuadrados restantes se le doblaron las líneas diagonales, formando 4 triángulos en cada cuadrado. Luego se recortaron los 8 triángulos.

Al jugar con los 8 triángulos se pudo formar un cuadrado, un triángulo y un hexágono tal como se ven en la imagen de abajo.

Trapecios

Trapecio Escaleno: tiene un par de lados paralelos pero con todos los lados de distinta medida.

Trapecio Rectángulo: tiene un par de lados paralelos donde uno de sus lados forma un ángulo recto con la base. Se denomina base a los lados paralelos. El trapecio rectángulo es el que posee dos ángulos rectos.

Trapecio Trisolátero: es el que tiene tres lados iguales, la base es el lado con la mayor longitud.

Trapecio Isósceles:  tiene un par de lados paralelos (pueden ser de distinta medida) y un par de lados opuestos de la misma medida, pero que no forman ángulos rectos.

Construcción de figuras geométricas utilizando tiras de cartón y ataches

Materiales:

• 1 tira de cartón de 12 cm de largo x 3 cm de ancho
• 2 tiras de cartón de 18 cm de largo x 3 cm de ancho
• 6 tiras de cartón de 24 cm de largo x 3 cm de ancho
• 2 tiras de cartón de 30 cm de largo x 3 cm de ancho
• 10 ataches metálicos
• Aguja
• Regla
• Tijeras
• Lápiz

Se midieron y cortaron 11 tiras de cartón con las medidas indicadas previamente. Luego para hacerles un agujero se midieron 2 cm a lo ancho en cada lado y 1.5 cm de alto en cada lado también y se hizo lo mismo en el otro extremo de cada tira.

Durante el taller se estuvieron formando varias figuras geométricas, uniendo 3 piezas, 4, 5, 6, 7, 8, 9, etc., variando las medidas.

Triángulo equilátero, se unieron 3 piezas de 24 cm de largo

Triángulos isósceles, para el de abajo se utilizaron dos tiras de 18cm y una tira de 30 cm y para arriba se utilizaron dos tiras de 24cm y una de 8 cm

Triángulo escaleno se formo con una pieza de 30cm, otra de 24cm y una de 18 cm.

Cuadrado se utilizaron 4 tiras de 24 cm, pero al modificar los ángulos se formo un rombo.