Construcción de un Triángulo Equilátero y análisis de los contenidos del área de geometría de 6to primaria CNB

 Construcción de un triángulo Equilátero

¿Qué es un triángulo equilátero?

Un triángulo equilátero es un  polígono de 3 lados con la misma longitud,  así mismo posee tres ángulos iguales de 60°. Lo característico de los triángulos es que la suma de los ángulos internos es de 180°.

Existen muchos métodos para dibujar o construir un triángulo equilátero, en este articulo comparto tres métodos:

Primer método consiste en la construcción de un triángulo equilátero  únicamente utilizando una hoja de papel bond (tamaño carta u oficio) y realizando algunos dobleces, sin el uso de tijera, regla o lápiz como común mente se realizaría. Los pasos se detallan en el siguiente vídeo.

El segundo método consiste en dibujar un triángulo equilátero inscrito en una circunferencia por acá dejo el enlace https://www.youtube.com/watch?v=Qbd5PqUEKrU, para este método se utiliza una hoja de papel bond, una regla, un compás,  un lápiz y un marcador negro.

Para el tercer método se debe conocer la longitud de un lado del triángulo, teniendo esa medida se trazan arcos desde el vértice A y desde el vértice B para encontrar el vértice C. Luego se unirá trazando una línea desde vértice C con el vértice A y otra línea desde el vértice C hasta el vértice B, para ello también se utilizará una regla, un compás y un marcador. Dejo el enlace del vídeo https://www.youtube.com/watch?v=MRMp2zTktfk

CNB 6to Primaria

A continuación se analizan los contenidos del área de geometría establecidos en el CNB del grado de 6to Primaria y se compara con dos libros de texto, uno es del año 2009 y el otro es del año 2021.

En la primera tabla está escritos los contenidos del área de geometría para el grado de 6to primaria establecidos por el CNB. Hay una competencia general y se establecen cinco indicadores de logro. 

Tabla 1-1. Malla Curricular de 6to Primaria, contenidos de geometría

Competencias	Indicadores de logro	Contenidos
1. Produce información acerca de la utilización de figuras geométricas, símbolos, signos y señales de fenómenos naturales, sociales y culturales en su región.	1.1.        Identifica características de polígonos regulares e irregulares.	1.1.1.    Clasificación de triángulos por sus ángulos (rectángulo, obtusángulo, acutángulo)
		1.1.2 Clasificación y trazo de paralelogramos (rectángulos. Cuadrados, romboides, rombos)
		1.1.3. Elaboración de diseños que contengan diferentes paralelogramos
		1.1.4. Identificación de figuras congruentes, basándose en observación de longitud de lados y medida de ángulos.
		1.1.5.   Trazo de figuras congruentes.
		1.1.6.   Clasificación de figuras geométricas en polígonos regulares e irregulares
		1.1.7.   Identificación y descripción de polígonos hasta de 10 lados.
		1.1.8.   Establecimiento de la suma de ángulos en pentágono y hexágono
		1.1.9.   Elaboración de diseños utilizando círculos y aplicando diferentes patrones
		1.1.10.               Identificación e interpretación de polígonos regulares e irregulares en la cultura maya.
		1.1.11.               Aplicación de la traslación, simetría y rotación de figuras planas.
	1.2.   Calcula perímetro y área de diferentes polígonos y del círculo.	1.2.1.   Cálculo del perímetro de polígonos regulares e irregulares.
		1.2.2.   Cálculo del área de triángulos acutángulo y obtusángulo aplicando fórmula.
		1.2.3.   Cálculo de circunferencia y área del círculo.
	1.3.       Identifica características de prismas, pirámides, conos y cilindros.	1.3.1.   Descripción de prisma, pirámide, cono y cilindro por el número de caras, vértices y aristas.
		1.3.2.   Identificación de caras congruentes en prismas, pirámides y cilindros.
		1.3.3.   Clasificación de sólidos geométricos en pirámides y prismas basándose en número de caras congruente que cumplen la función de base.
		1.3.4.   Descripción de prismas, pirámides, conos y cilindros por el número y tipo de caras laterales y caras-base, número de vértices y aristas.
		1.3.5.   Identificación de altura en sólidos geométricos.
		1.3.6. Trazo de la representación plana de prismas, pirámides, conos y cilindros en hojas cuadriculadas.
		1.3.7.   Construcción de prisma, pirámide, cono y cilindro.
	1.4.       Calcula el área y volumen de sólidos geométricos.	1.4.1.   Cálculo del área de prismas (incluyendo cubo), cilindros, pirámides y conos.
		1.4.2.   Cálculo del volumen de prismas rectangulares (incluyendo cubo), cilindro, pirámide rectangular y de conos.
		1.4.3.   Medición y cálculo de área y volumen de objetos de su entorno que tienen forma de prisma rectangular o cilindro.
	1.5.       Utiliza el plano cartesiano.	1.5.1.   Utilización de los números enteros positivos y negativos para representar situaciones de la vida cotidiana (temperatura).
		1.5.2.   Asociación de los números positivos y negativos a puntos de la recta numérica.
		1.5.3.   Utilización de pares ordenados en la localización de puntos en un plano cartesiano.

Referencias: Mineduc. (2008). CNB 6to Primaria. Recuperado de: 

Libro de Matemática 6, serie Guatemática (2009).

 

Portada del Libro, Matemática 6 serie Guatemática año 2009.

En la segunda tabla se describen los contenidos del área de geometría del libro de Matemática 6 de la serie de Guatemática.

Tabla 1-2. Contenidos del libro matemática 6.

Contenidos del libro
T4 Polígonos	Figuras congruentes
	Repaso de área de triángulos
	Repaso de área de romboides
	Repaso de área de trapecios
	Centro de hexágono regular y pentágono regular
	Área de hexágono regular
	Área de pentágono regular
T8 Círculo	Circunferencia del círculo, radio, diámetro
	Área del círculo
T9 Construcción, área y volumen de sólidos	Cilindro y cono
	Construcción de un cilindro
	Construcción de un cono
	Área superficial de prismas rectangulares
	Área superficial de prismas triangulares
	Área superficial de cilindros
	Volumen
	Volumen de prismas rectangulares
	Volumen de prismas
	Volumen de cilindros
	Área superficial y volumen de pirámide y cono
T15 Plano cartesiano, escala, simetría y semejanza	Coordenadas cartesianas
	La escala
	Simetría por la línea
	Simetría rotacional
	Figuras semejantes

                         Módulo de aprendizaje No.2, 6° Primaria (2021)

Portada del Libro de texto Módulo de aprendizaje No.2 de 6° primaria.

En la tercera tabla están escritos los contenidos que se trabajan en el módulo de aprendizaje especialmente en el área de geométrica.

Tabla 1-3 Contenidos modulo de aprendizaje 6° primaria

Contenidos del módulo de aprendizaje
Polígonos	Reconociendo polígonos
Cuadriláteros	Diferenciación de cuadriláteros
Congruencia de figuras	Definir la congruencia
El círculo	Características del círculo
	Definir la función de pi
	Cálculos de perímetros y áreas de segmentos
	Áreas de círculos
Polígonos regulares e irregulares	Polígonos regulares e irregulares cálculos de perímetros
Triángulos	Áreas de triángulos acutángulo y obtusángulo

 

¿Las niñas y los niños de 6to primaria aprenden en realidad todos los temas que establece el CNB para la rama de geometría?

Los temas que deben enseñar los maestros en cada uno de los grados y cursos están establecidos en el CNB de cada grado, pero será que las niñas y los niños aprenden todos los temas establecidos en el CNB, en este artículo se analizarán los contenidos de geometría que en teoría deberían aprender los niños y los contenidos que en realidad son enseñados por parte de los maestros.

En la tabla 1-1 se puede observar los contenidos, indicadores de logro y competencias relacionados con la geometría que los maestros deben enseñar en el grado de sexto primaria, se sabe que el CNB es una guía de apoyo para los maestros y que en esta guía se encuentran los contenidos que se deben trabajar durante todo el ciclo escolar. Por lo tanto, las niñas y los niños deben aprender lo más básico y de esta forma lograr un aprendizaje significativo en los temas relacionados con la geometría ya que en grados superiores los estudiantes seguirán estudiando estos contenidos.

Por un lado, están todos los contenidos que deben ser enseñados, pero la realidad es otra cosa, recuerdo que en 6to primaria me dieron el libro de Matemática 6 de la serie de Guatemática, pero mi maestra me dio ese libro solo porque el Mineduc había enviado un libro para cada estudiante, nunca trabajamos con el libro. Ahora que estaba revisando los contenidos del libro relacionados con la geometría y los cuales me debieron enseñar me di cuenta que nunca me enseñaron esos temas y lo comprobé al verificar mi cuaderno de matemáticas de sexto primaria, en mi cuaderno solo tengo contenidos de aritmética.

Esto suele pasar en muchas de las materias, los maestros solo enseñan los contenidos que son más fáciles y dejan a un lado los contenidos complejos, un factor puede ser que los maestros no tengan el conocimiento suficiente para dar esta clase de contenidos, pero en mi opinión esto no podría ser una excusa ya que actualmente contamos con lo medios para investigar los contenidos ya sea en un libro físico o digital, un video, etc.

Estuve comparando los contenidos de geometría del libro Matemática 6 con los contenidos del CNB y me di cuenta que al libro le hacen falta algunos temas. Pero tiene la mayoría de los contenidos que se deben enseñar relacionados con la geometría, el problema es que los maestros no enseñan estos contenidos. Algo que me gusto mucho de este libro es que tiene actividades como la construcción de figuras sólidas, tiene ejercicios de práctica de áreas y perímetros donde el estudiante puede anotar la respuesta de algunos cálculos, tiene imágenes de las figuras geométricas y tiene actividades de repaso. Me hubiera gustado que mi maestra me enseñara estos contenidos no solo la parte teórica sino también la parte práctica, realizando las figuras de forma concreta con hojas de papel arcoíris de colores o cartón y comparar las figuras geométricas con objetos de la vida cotidia.

El año pasado una mi prima curso 6to primaria y quise ver los contenidos de geometría que a ella le enseño su maestro, así que le pedí prestado el módulo de aprendizaje que el Mineduc le dio a los estudiantes y los cuadernos que ella trabajo para verificar los contenidos que el maestro le enseñó. El módulo tiene las áreas de comunicación y lenguaje, ciencias naturales y tecnología, ciencias sociales, matemáticas, expresión artística y educación física. En la tabla 1-3 se pueden apreciar los contenidos de geometría del módulo de aprendizaje, no son ni la mitad de los contenidos que se deberían enseñar si los comparamos con los contenidos del CNB.

Al revisar los cuadernos pude ver que el maestro le enseño los siguientes contenidos; los ángulos, polígonos regulares e irregulares, triángulos según sus lados, área de triángulos, cuadriláteros, paralelogramos y área de romboides. Pero aun así el maestro omitió algunos contenidos del módulo como la congruencia de figuras y las características del círculo.

Al comparar los contenidos de geometría de ambos libros, libro 1 (Matemática 6 de la serie Guatemática del año 2009) y  el libro 2 (Módulo de aprendizaje No.2 de matemática del año 2021) con los contenidos establecidos en el CNB me di cuenta que  ambos libros no tiene completos los contenidos que deberían enseñarse durante el ciclo escolar, pero aun así el libro 1 tiene más contenidos que el libro 2, considero que el libro 2 (módulo de aprendizaje) al ser un libro más reciente debería tener todos los temas que están en el CNB, así como también actividades para que el estudiante realice.

Si me dieran a elegir entre el libro 1 y el libro 2 yo me quedaría con el libro 1 ya que tiene más contenidos y actividades para trabajar con los niños y estas actividades considero que pueden despertar el interés de los niños.  Veo un retroceso en la actualidad al enseñar los contenidos de geometría porque cada vez se enseña menos y más ahora con la pandemia que las clases sean reducido.

 

Bibliografía

Mineduc. (2008). CNB 6to Primaria. Recuperado de: https://www.mineduc.gob.gt/digecur/documents/cnb/cnb_todos_los_niveles/2-pdf_cnb_primaria/cnb-nivel-de-educacion-primaria-ciclo-ii/6.%20cnb_6to_grado.pdf

Mineduc. (2009). Matemática 6, serie Guatemática. Segunda Edición. Guatemala

Mineduc. (2021). Módulo de aprendizaje No.2, 6° Primaria. Guatemala